Kamis, 06 April 2017

Tugas Analisis Regresi 4

Latihan 1
Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa slopen dan intersep
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
2
28,1
150
3
25,1
120
4
21,6
150
5
28,4
190
6
20,8
110
7
23,2
150
8
15,9
130
9
16,4
130
10
18,2
120
11
17,9
130
12
21,8
140
13
16,1
100
14
21,5
150
15
24,5
130
16
23,7
180
17
21,9
140
18
18,6
135
19
27
140
20
18,9
100
21
16,7
100
22
18,5
170
23
19,4
150
24
24
160
25
26,8
200
26
28,7
190
27
21
120


Regression


Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
IMTa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: GPP


Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.628a
.394
.370
21.629
a. Predictors: (Constant), IMT


ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
7617.297
1
7617.297
16.282
.000a
Residual
11695.666
25
467.827


Total
19312.963
26



a. Predictors: (Constant), IMT
b. Dependent Variable: GPP


Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
48.737
23.494

2.074
.048
IMT
4.319
1.070
.628
4.035
.000
a. Dependent Variable: GPP


Persamaan Garis :
GPP = 48.737 + 4.319 IMT


Langkah Pembuktian Hipotesa :
  1. Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
  2. Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
  1. Uji Statistik :  
  2. Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
  3. Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
  4. Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 = 1.070
  1. Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
  1. Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier


Latihan 2
Data Berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut :


SUBJEK
BERAT BADAN
GLUKOSA
SUBJEK
BERAT BADAN
GLUKOSA
1
64
108
9
82,1
101
2
75,3
109
10
78,9
85
3
73
104
11
76,7
99
4
82,1
102
12
82,1
100
5
76,2
105
13
83,9
108
6
95,7
121
14
73
104
7
59,4
79
15
64,4
102
8
93,4
107
16
77,6
87


Jawab:
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Glukosaa
.
Enter
a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: BB



Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.495a
.245
.191
8.66626
a. Predictors: (Constant), Glukosa



ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
340.544
1
340.544
4.534
.051a
Residual
1051.456
14
75.104


Total
1392.000
15



a. Predictors: (Constant), Glukosa



b. Dependent Variable: BB






Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
29.867
22.240

1.343
.201
Glukosa
.465
.218
.495
2.129
.051
a. Dependent Variable: BB






  1. Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku,
  2. Hipotesa : Ho : β1 = 0
                H1 : β1 ≠ 0
  1. Uji statistik :
  2. Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n – 2 ;
  3. Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 = 2,14479
  4. Perhitungan statistik :
dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 0,465 dan Sβ1 = 0,218
Jadi t = 0,465 / 0,218  = 2,129
  1. Keputusan statistik :
Nilai t-hitung = 2,129  <  t-tabel; α=0,05 = 2,14479 kita menerima hipotesa nol
  1. Kesimpulan : slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara berat badan dengan glukosa adalah tidak linear.


Latihan 3
  1. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :


Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
  1. Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
  2. Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
  3. Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
  4. Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
  5. Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.


  1. Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.


  1. Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0


  1. Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :

β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.